Physique
1- La Thixotropie :
Les sables mouvants classiques forment une structure qui tient en place grâce à l'argile, mais au moindre mouvement la structure s’effondre et devient liquide: c’est la thixotropie.
On dit d’un matériau qu’il est thixotrope lorsqu’en réponse à une contrainte (agitation mécanique, onde sismique) sa viscosité diminue fortement, mais si on le laisse reposer 1 heure, 3 heures ou 1 jour sa viscosité revient à la normale. C'est ce phénomène qui se produit dans les sables mouvants.
Au repos, le mélange sable-argile-eau est solide. Cependant, la structure formée par les grains d'argile est fragile. Il suffit d'une simple pression pour qu'elle s'effondre, ce qui rend alors le milieu liquide. De retour au repos, le mélange se restructure. C'est pour cela que beaucoup de personnes s'enfoncent dans les sables mouvants sans en prendre garde, car au niveau visuel, le sol semble solide. On peut également citer d’autres matériaux thixotrope comme le yaourt et le liquide synoviale (liquide présent dans les articulations).
Animation illustrant le phénomène de la Thixotropie
2- Les différents composants chimiques des sables mouvants :
Les sables mouvants sont composés de sable, d’argile, et d’eau. Nous allons étudier les composants chimiques du sable mouvant classique :
-L’argile :
L’argile se présente sous forme d’ions, ce sont des phyllosilicates et ils appartiennent à une importante famille de minéraux. Ses particules se présentent sous forme de plaquettes minuscules, chaque plaquette se compose de l’assemblage de feuillet de silice tétraédrique SiO2 et de feuillet d’hydroxyde d’aluminium octaédrique Al(OH)3. L’argile le plus commun est le « Kaolinite ».
Molécule d'argile
- Le sable :
Le sable est un matériau granulaire, constitué de petites particules provenant de la désagrégation des roches. Les grains peuvent varier de 0,06mm à 2mm de diamètre. Il est composé de divers minéraux comme le quartz, les micas, de débris calcaires ou même de saphir, grenat. Malgré tout, le principal composant reste la silice SiO2, ou dioxyde de silicium.
Molécule de silice
- L’eau :
L’eau a pour formule H2O. Dans un sable mouvant elle est à l’état liquide. L’eau est constituée de beaucoup de sels minéraux comme le magnésium, le sodium ou le calcium.
Molécule d'eau
En présence d’eau, les particules d’argile se comportent comme des gouttes d’huile dans la vinaigrette : elles se regroupent et forment des micelles. L’argile est alors à l’état dispersé. La présence de sels minéraux dissouts dans l'eau et portant des charges positives, permet la liaison des micelles entre elles.
C’est ici que l’argile entre en floculation : c’est-à-dire que les particules d’argile en suspension dans l’eau s’agglomèrent et forment des particules plus grosses nommées flocs. Cette propriété des argiles va lui permettre d'être liquide à l'état dispersé, pâteuse dans la boue et solide dans un sol sec.
3- La poussée d’Archimède :
La poussée d’Archimède est la force que subit un corps plongé dans un fluide et qui permet de définir sa flottabilité, c’est celle qui nous maintient à la surface. C’est également cette force qui empêche un bateau de couler par exemple.
Archimède, savant grec
à l'origine de la découverte
de la poussée d'Archimède
Il est impossible de se noyer dans un sable mouvant, dans une densité plus dense que soit, contrairement à une idée répandue popularisée par certains films, un corps pris dans un sable mouvant n'est donc pas aspiré par le fond, mais flotte (deux fois mieux que dans de l'eau) c'est l'augmentation de la viscosité qui le maintiendra immobilisé. Le sable a une densité de 2 donc tout corps qui a une densité inférieure à 2, comme les animaux ou les Hommes (densité de 1) seront repoussés par la poussée d'Archimède. On peut conclure que l’on ne peut pas se noyer dans les sables mouvants, par contre on peut au maximum s’enfoncer jusqu’au bassin ou jusqu’au torse.
Définition : Tout corps plongé dans un fluide au repos, entièrement mouillé par celui-ci ou traversant sa surface libre, subit une force verticale, dirigée de bas en haut et opposée au poids du volume de fluide déplacé, cette force est appelée «poussée d'Archimède».
Nous allons voir comment grâce à la poussée d’Archimède, le sable mouvant va absorber le corps humain : Pour que le théorème fonctionne, il faut que le sable mouvant immergeant et le corps immergé soient au repos, puis également qu’il soit possible de remplacer le corps immergé par un fluide immergeant sans pour autant rompre l’équilibre.
Une fois ces conditions validées, la formule de poussée d’Archimède P est la suivante :
P = m x g
Où « m » est la masse du fluide déplacée par le volume immergé du corps en kg et « g » est la valeur du champ de pesanteur terrestre en N.kg-1.
P = kg x N.kg-1
P = N
Donc la poussée d'Archimède est mesurée en Newton (N).
Ensuite on remplace « m » par la masse volumique du fluide en Kg.L-1 multipliée par le volume immergé en litre (L). On obtient alors:
P = ρfluide × Vimmergé × g
Le poids d’un corps en Newton est donné par la formule :
P = mcorps × g
Où « mcorps » est la masse du corps en Kg et « g » est la valeur du champ de pesanteur terrestre en N.Kg-1.
Sachant que "mcorps" peut aussi s'écrire "ρhomme × Vtotal"
On a donc ρhomme × Vtotal × g = ρsable × Vimmergé × g
On simplifie par "g" pour obtenir :
ρhomme × Vtotal = ρsable × Vimmergé
Soit Vtotal / Vimmergé = ρsable / ρhomme
Nous cherchons la masse volumique de sables mouvants. Pour cela, nous avons pris comme exemple un échantillon de 50cm(3) de sables mouvants. Ceux-ci faisaient 96,30 grammes. Grâce à cette valeur, nous avons pu déterminer leur masse volumique : on sait que V = 50cm(3) et m = 96, 30
m/V : 96,30/50,00 = 1,926g.cm-3.
Celle d’un homme varie beaucoup en fonction de sa taille et de sa masse. Nous avons pris sur internet une valeur moyenne de 1,025 g.cm-3 pour un corps humain.
Vtotal / Vimmergé = 1,926 / 1,025 = 1,879
Ainsi Vimmergé = Vtotal / 1,879 soit 1,025 = 1,926 / 1,879
Donc Vimmergé = 0,53 × Vtotal
car 1,025 = x x 1,926 donc x = 1, 025 / 1, 926 = 0, 53
Donc si un homme marche sur des sables mouvants, il s’enfoncerait jusqu’à 53% de son volume total : environ jusqu’à la taille. Mais cette valeur peut fortement varier en fonction de la consistance des sables mouvants et de la corpulence de la personne.
C'est pour cela qu'il doit y avoir une agitation pour pouvoir s'enfoncer malgré la poussée d'Archimède. Du fait de la densité, un objet ne pourra s'enliser que partiellement et l'agitation ne peut continuer car bouger les grains de sables reviendrait à soulever une masse immense (jusqu’à 103 kg).
